Il Giardino dei Pensieri - Studi di storia della Filosofia
Novembre 2000

Carla Maria Fabiani
Come pensiamo?
La risposta di Aristotele nel suo Organon
[1]
[Vedi anche Aristotele, Logica]

 

1. Premessa. La logica aristotelica

Parleremo qui di seguito della logica aristotelica. E’ importante sottolineare che il termine "logica", in riferimento al modo di pensare e parlare proprio dell’uomo razionale, viene introdotto successivamente ad Aristotele, ed esattamente dagli stoici antichi nel III-II secolo aC. Aristotele usa invece il termine di "analitica", intendendo con essa quel peculiare studio delle regole del pensiero e del linguaggio, valide per la scienza ma anche comunemente, nel semplice dialogo fra uomini e nel confronto delle loro opinioni.

D’altra parte, il logos (da cui "logica" in italiano, la scienza che lo studia) è tradizionalmente nel mondo greco, almeno da Eraclito e Parmenide in poi, quel pensiero-parola-discorso che esprime la verità e non l’accidentalità delle cose, designa il loro peculiare modo di essere. La corrispondenza tra l’essere delle cose e il loro logos è dunque un problema filosofico risalente ai presocratici, ripreso e problematizzato da Socrate e successivamente da Platone.

Aristotele tesaurizza tutto il bagaglio teorico a lui precedente, criticando innanzitutto la soluzione platonica (le idee o forme-specie delle cose da esse separate), e proponendone una sua propria, argomentata a lungo e in modo molto complesso nei trattati pervenutici e raccolti da Andronico di Rodi nel I secolo aC sotto il nome di Organon. "Organon" vuol dire esattamente "strumento", e lo strumento con cui l’uomo conosce, pensa, parla e si esprime appropriatamente è appunto il logos, l’elemento logico-linguistico della conoscenza umana. La logica dunque, e specificamente la logica di Aristotele, prende a oggetto della sua analisi proprio l’aspetto strumentale della conoscenza: come e perché pensiamo? con che cosa pensiamo quando pensiamo? e perché pensiamo proprio così? quali regole seguiamo per farci capire? e quali regole per capire a nostra volta?

Sono tutte domande strumentali, che si interrogano non sull’oggetto verso cui è indirizzata la nostra attenzione (la verità filosofica, il mondo animale, il bello, etc.), ma sul modo in cui questo oggetto viene da noi conosciuto, pensato e ed espresso a parole.

Allora l’Organon, l’insieme delle opere di logica aristotelica, si concentra sullo strumento usato dall’uomo quando pensa, per pensare. Lo strumento, in realtà, non è uno, ma è un insieme articolato di strumenti che Aristotele organizza dettagliatamente. Vediamo come e dove.

Gli scritti di logica sono i seguenti: Categoriae, De Interpretatione, Analytica priora, Analytica posteriora, Topica, Elenchi sophistici.

Nelle Categoriae vengono presi a tema i "termini" con cui il nostro pensiero-linguaggio si articola, ossia i singoli elementi del discorso, la loro validità e il loro rapporto reciproco; nel De Interpretatione Aristotele passa alla "proposizione" e al rapporto fra proposizioni; nei due Analitici introduce la sua teoria del sillogismo (della deduzione e implicazione delle proposizioni fra loro), la quale si differenzia se rivolta verso argomentazioni di carattere scientifico o meno. Nei Topica e negli Elenchi sophistici Aristotele definisce e applica la sua concezione della "dialettica", distinguendola accuratamente da quella platonica e da quella capziosa e falsa dei sofisti.

 

1. 1. Questioni preliminari

Prima però di passare all’antologia e al commento dei brani tratti dalle opere di logica, vogliamo impostare ulteriormente il discorso introduttivo per chiarire questioni preliminari all’esposizione vera e propria dell’Organon aristotelico.

 

1.1a Logica e ontologia

Innanzitutto il rapporto fra piano strettamente logico e piano ontologico della conoscenza. Il rapporto cioè fra il linguaggio e il pensiero delle cose e le cose stesse nella loro più intima e sicura verità. Questo è un nodo teorico fondamentale che nella filosofia aristotelica può essere bene rappresentato dal rapporto che intercorre fra l’Organon e la Metafisica, ossia fra lo studio della forma logica del pensare il vero e lo studio del vero in quanto tale. Il piano logico-linguistico (del logos) e il piano dell’essere (dell’ón, di ciò che è) non sono separati, come non è separato lo strumento dall’oggetto su cui viene utilizzato. Secondo Aristotele poi, le leggi del pensiero, come vedremo meglio più avanti, trovano una loro corrispondenza non casuale nei princìpi ontologici primi: la ricerca filosofica essendo proprio lo studio delle cose con il pensiero, e il pensiero del vero (ossia della sostanza delle cose) è la felicità più alta a cui l’uomo può aspirare.

 

1.1b Noetico e dianoetico. Le categorie e la proposizione

Un’altra questione importante posta esplicitamente da Aristotele in sede logica è quella circa la distinzione fra dialettica e apodittica, ossia fra la capacità di argomentare attraverso e secondo opinioni comunemente accettate (éndoxa) oppure attraverso argomentazioni vere, che partono e giungono a verità inoppugnabili. In realtà, questa distinzione si accompagna a un’altra di carattere ancora più generale, che riguarda proprio l’aspetto "mentale" della conoscenza e non solo quello logico-linguistico. Secondo Aristotele infatti vi sono delle verità logiche noetiche (da noeo pensare, e da nous mente), ossia evidenti immediatamente di per sé senza bisogno di argomentazione e discussione; senza bisogno cioè che il pensiero sia articolato e dispiegato in termini, giudizi e proposizioni. Viceversa vi sono delle verità a cui si giunge dianoeticamente (il "dia" indicando proprio un attraversamento e una mediazione) cioè attraverso pensieri in rapporto fra loro.

La logica dianoetica dunque ricomprende in sé sia la dialettica che una parte importante dell’apodittica, configurandosi precisamente come sillogistica, o scienza della deduzione proposizionale. Ma vediamo in che senso.

Innanzitutto che cos’è "proposizione", come si forma e a che cosa dà luogo. Si forma dalla connessione fra loro di più termini logico-linguistici (il nome innanzitutto e poi il verbo, e così via), i quali sono regolati da una sorta di gerarchia logico-sintattica, tale per cui alcuni ricoprono il ruolo del soggetto all’interno di una proposizione, altri invece quello del predicato. Aristotele certamente intraprende una rigorosa analisi logica delle proposizioni, la quale però non ha solo un valore sintattico-grammaticale (le regole del corretto parlare), ma filosofico in senso ampio e complicato (le regole del corretto pensare e della verità dell’essere).

Dunque l’analisi logica e filosofica di Aristotele distingue innanzitutto i termini che possono essere considerati sostanza (la sostanza prima è l’individuo, le sostanze seconde sono la specie e il genere). Questi sono sempre e solo soggetti della proposizione, mai predicati.

Poi abbiamo la quantità, la qualità, la relazione, il luogo, il tempo, la situazione, l’azione e la passione. Tutti questi sono predicati della sostanza, si dicono cioè della sostanza-soggetto, sono suoi attributi, esistono in essa, mai da soli. La connessione fra il soggetto e il predicato è propriamente il giudizio. [2

A ben vedere, i termini che abbiamo or ora elencato sono proprio le categorie secondo le quali, dice Aristotele, dell’essere si parla in molti modi. Possiamo parlare dunque dell’essere dal punto di vista della sostanza prima e cioè parlare dell’individuo-Socrate attribuendogli il predicato di qualità, per esempio "bianco". Possiamo altresì parlare del soggetto-uomo attribuendogli il predicato di azione, per esempio "corre", e così via.

L’attribuzione del predicato al soggetto non avviene però a casaccio; la scelta di una categoria nella funzione di soggetto e la scelta di un’altra nella funzione di predicato dà luogo a un giudizio (o a una proposizione) che ha la pretesa di definire il soggetto in questione. La definizione dunque, secondo Aristotele, deve dire qualcosa di valido e vero del soggetto e non qualcosa di assurdo e scorretto. Se, per esempio, definiamo Socrate come uomo, e cioè come animale razionale, ne diamo una definizione propria (corretta formalmente e corrispondente alla realtà), nella misura in cui attribuiamo al soggetto (alla sostanza individuale e prima) innanzitutto il predicato di genere (la classe più ampia a cui appartiene l’individuo), in questo caso "animale". Poi le attribuiamo il predicato di specie (parte del genere a cui appartiene quell’individuo), in questo caso "uomo", dopodiché ne predichiamo ulteriormente la differenza specifica (ciò che differenzia una specie dall’altra all’interno dello stesso genere), in questo caso "razionale". Potremmo poi continuare dicendo che Socrate è un filosofo; in questo caso attribuiremmo al soggetto un predicato proprio, che gli appartiene necessariamente. Potremmo infine dire che Socrate è stanco. Quest’ultimo è un accidente, ossia un attributo del soggetto-sostanza che può anche non appartenergli. La definizione per "genere prossimo e differenza specifica", dice Aristotele, coglie la verità del soggetto-sostanza in modo formalmente corretto.

Anche in questo caso il piano linguistico della definizione e il piano ontologico (Socrate come è in realtà) non sono separati, ma connessi i modo molto stretto. Si pretende cioè che alla sostanza individuale, cioè al soggetto della definizione, appartengano realmente quei predicati che le sono stati attribuiti in quel preciso ordine logico.

 

1.1c Il sillogismo e i principi logici primi

Introduciamo ora la teoria del sillogismo, di cui si parlerà meglio nel commento ai brani, solo per dire che letteralmente "sillogismo" vuol dire deduzione di una proposizione da un’altra. E’ l’insieme articolato e connesso di più logoi (discorsi), ciascuno dei quali è legato all’altro da precise regole che Aristotele espone nel De Interpretatione e nei due Analitici. L’uso del sillogismo è giustificato dall’esigenza da parte dell’uomo razionale di cercare e trovare la verità, di esprimerla e comunicarla agli altri. Ma la verità a cui Aristotele si riferisce, è qualcosa di molto concreto. E’ qualcosa di esistente e di importante per l’animo umano. E’ appunto qualcosa (tode tì) che si trova immediatamente in rapporto con la nostra attenzione e di cui intendiamo conoscere le ragioni di esistenza. Ragioni che, secondo la visione aristotelica, si conciliano con le ragioni del nostro pensiero. Il criterio con cui conosciamo non ci allontana, ma decisamente ci avvicina alla realtà dell’oggetto conosciuto.

Un'ultima premessa importante da fare riguarda la concezione aristotelica dei princìpi logici primi. Che cosa sono e quali sono.

Innanzitutto questi princìpi sono la base universale e vera da cui partire quando si vuole dedurre qualche cosa [3]. Sono princìpi che Aristotele esporrà dettagliatamente nel libro IV della Metafisica, ma che hanno una loro ampia sfera di applicazione anche in sede logica. Anzi, ne costituiscono il fondamento.

Essi sono: il princìpio di determinazione (o di identità), il princìpio di contraddizione (o di non-contraddizione) e il princìpio del terzo escluso.

Il primo asserisce la necessaria determinatezza e identità con sé di ogni contenuto della nostra esperienza mentale, finché è oggetto di nostra considerazione. E’ questo un princìpio noetico. Per esempio: se io decido di pensare a una rosa del mio giardino, finché ci penso so che quella rosa è quella rosa e non un’altra oppure un altro oggetto qualsiasi, un sasso ad esempio. E’ un princìpio incontestabile, assolutamente vero ed evidente secondo Aristotele, nella misura in cui garantisce al pensiero di cominciare a pensare. Qualora decidessi invece di pensare a quella rosa, pensandola come un sasso o semplicemente come un’altra rosa, in realtà non penserei a nulla, non potrei definire "quella" rosa, poiché la penso come qualcos’altro, dunque non come quella rosa lì. Allora è una rosa rossa? No poiché è un sasso bianco. Ma non è nemmeno un sasso, poiché ho deciso di pensarlo anche come rosa, e via di questo passo.

La validità immediata e incontestabile del princìpio di determinazione e di identità (una determinata rosa identica con se stessa) è data dal fatto che se così non fosse, non penserei affatto. A che cosa penso quando penso? A qualcosa di determinato e di identico con sé, altrimenti cado in difficoltà tali che bloccano il mio pensiero.

Il secondo princìpio, quello di contraddizione, ha un carattere dianoetico, e cioè, possiamo dire, argomentativo. Esso asserisce che è impossibile attribuire nello stesso tempo e sotto il medesimo riguardo predicati contraddittori a uno stesso soggetto. Per esempio, non posso dire che Socrate è per me bello e brutto nello stesso tempo. E’ bello o è brutto? mi risponderebbe attonito un ipotetico interlocutore. Il quale non capirebbe che cosa io penso effettivamente di Socrate. Allora la scelta è tra "bello" e "brutto", poiché tertium non datur. Non si dà una terza possibilità tra le due poste precedentemente da me. Questo è il princìpio del terzo escluso che segue dianoeticamente dal secondo dei tre princìpi.

Passiamo allora ai brani e al loro commento, per approfondire la comprensione della teoria logica di Aristotele.

 

2. Parlo, dunque mi regolo. I termini o le Categorie

L’interesse aristotelico nelle Categoriae è strettamente logico-linguistico e grammaticale. Le categorie sono regole di formazione del pensiero e del linguaggio. Corrispondono però anche a una logica dell’essere (cioè della realtà) che ne è a garanzia e a fondamento. Sebbene la logica sia criterio di conoscenza, distinto perciò dall’oggetto da conoscere, essa non si comporta come se fosse autonoma e indipendente da quest’ultimo. [4]

Bisogna sottolineare l’introduzione in questa sede da parte di Aristotele del preciso significato di sostanza come soggetto individuale (atomo) della proposizione. Lo ypokeimenon (il soggetto) è il sostrato (ciò che giace sotto) dei predicati che gli vengono via via attribuiti. E’ l’individuo di cui si vuole specificare il ti esti, che cos’è. O di cui si vuole esprimere qualche cosa che lo inerisce. E’ anche sostanza (ousia) nel senso che è quell’on (ciò che è) rispetto a cui le cose che sono (onta) sono tutti predicati-attributi. Le regole del linguaggio si intrecciano e connettono alle regole dell’essere. Vediamo come.

Il dato esistenziale - l’oggetto che si presenta immediatamente alla nostra attenzione e che vogliamo conoscere - è il tode tì, ossia quell’individuo puntualmente determinato che la sostanza prima va ad esprimere.

Facciamo un esempio: che cos’è Socrate? Socrate è un uomo. E che cos’è uomo? Animale razionale.

Socrate è l’atomo della definizione, cioè il soggetto-sostrato individuale, il tode tì, di cui "uomo" specifica l’appartenenza al genere "animale " e "razionale" la differenza con le altre specie di animali. Socrate è il termine ultimo della predicazione, cioè non è a sua volta predicato, ma solo soggetto. Il fatto che Socrate esista ci permette di parlarne, ma non a casaccio. L’esistenza di Socrate è regolata, per così dire, da relazioni e connessioni che il linguaggio e il pensiero non possono sorvolare, ma anzi devono rispecchiare.

Dunque Socrate è il tode tì, il dato esistenziale, l’oggetto che vogliamo conoscere e definire. Ma è anche il soggetto-atomo della proposizione: "Socrate è un uomo", ossia è quel termine o nome che esprime la sostanza prima, l’essere intimo e vero di quell’individuo che chiamiamo Socrate. Ma questa sostanza non rimane da sola; è infatti il sostrato reale e logico dei suoi predicati di uomo, di animale e di razionale. Quando dunque diciamo il termine "Socrate" ci riferiamo a un uomo reale che corrisponde esattamente al soggetto principale della definizione: "Socrate è un uomo".

Come si è visto, Aristotele parte dai nomi, per arrivare alla relazione fra nomi (alla proposizione o giudizio o definizione). All’interno della relazione viene distinto un soggetto (sostrato) e un predicato. Il sostrato è l’elemento logico-linguistico di cui si vuole dire o pensare qualche cosa. D’altronde è anche l’oggetto intorno a cui verte la definizione, il quale deve sussistere realmente, se non altro nel nostro pensiero. [5]

La relazione o connessione fra termini linguistici risponde a regole che Aristotele ordina e spiega con le categorie. Ossia vi sono delle funzioni proprie di certi termini che si esplicano all’interno di un’affermazione o di un pensiero discorsivo. Ci sono dei termini che presi di per sé hanno un valore logico preciso. Sono quei termini (o categorie o predicati) che fondano la possibilità di costruire un discorso o un pensiero. Ossia una relazione fra termini, vera o falsa che sia. Possiamo attribuire dunque un predicato a un soggetto (mettere in connessione un nome con un altro, un termine con un altro) perché sappiamo già cosa significa e che valore ha ciascun termine di per sé preso. Conosciamo il senso delle parole anche a prescindere dalla loro connessione con altre parole.

Dunque ci sono delle regole di espressione che vengono seguite sia quando si formula un pensiero-discorso, sia quando si pronuncia un singolo nome. Non si parla mai a casaccio; o meglio, se si vuole esprimere qualche cosa (tode ti) non lo si fa mai al di fuori di certe regole logiche (del pensiero) e linguistiche.

Ma vediamo cosa ci dice al proposito lo stesso Aristotele.

"Ciò che viene espresso, in parte si dice secondo una connessione, ed in parte senza connessione. Da un lato, si dice secondo una connessione, ad esempio: uomo corre, uomo vince; d’altro lato, si dice senza connessione, ad esempio: uomo, bue, corre, vince." [Categorie, 1, 1a 15-20, cit., pp.5-6.] [6]

"Quando un termine sia predicato di un altro termine, inteso come sostrato, allora tutto ciò che viene detto del predicato sarà detto altresì del sostrato; ad esempio, uomo viene predicato di un determinato uomo, e d’altro canto la nozione di animale è predicata della nozione di uomo: di conseguenza, la nozione di animale sarà predicata altresì di un determinato uomo. In effetti, un determinato uomo è tanto uomo quanto animale." [Categorie, 3, 1b 10-15, cit. pp. 6-7.] [7]

"I termini che si dicono senza alcuna connessione esprimono, caso per caso, o una sostanza, o una quantità, o una qualità, o una relazione, o un luogo, o un tempo, o l’essere in una situazione, o un avere, o un agire, o un patire. Orbene, per esprimerci concretamente, sostanza è, ad esempio, uomo, cavallo; quantità è lunghezza di due cubiti, lunghezza di tre cubiti; qualità è bianco, grammatico; relazione è doppio, maggiore; luogo è nel Liceo, in piazza; tempo è ieri, l’anno scorso; essere in una situazione è si trova disteso, sta seduto; avere è porta le scarpe, si è armato; agire è tagliare, bruciare; patire è venir tagliato, venir bruciato. Ciascuno dei suddetti termini, in sé e per sé, non rientra in alcuna affermazione; un’affermazione si presenta invece, quando tali termini si connettono tra loro. Pare infatti, che ogni affermazione debba essere o vera o falsa; per altro, nessuno dei termini, che si dicono senza alcuna connessione, ad esempio uomo, bianco, corre, vince, è vero oppure falso." [Categorie, 4, 1b 25-2a 1-10, cit., p.7.] [8]

"Sostanza nel senso più proprio, in primo luogo e nella più grande misura, è quella che non si dice di un qualche sostrato, né è in un qualche sostrato, ad esempio, un determinato uomo, o un determinato cavallo. D’altro canto, sostanze seconde si dicono le specie, cui sono immanenti le sostanze che si dicono prime, ed oltre alle specie, i generi di queste. Ad esempio, un determinato uomo è immanente ad una specie, cioè alla nozione di uomo, e d’altra parte il genere di tale specie è la nozione di animale. Queste - ad esempio le nozioni di uomo e di animale - si dicono dunque sostanze seconde." [Categorie, 5, 2a 10-19, cit. p. 8.]

"All’infuori delle sostanze prime, tutti gli altri oggetti o si dicono di sostrati, ed allora si dicono delle sostanze prime, oppure sono in sostrati, ed allora sono nelle sostanze prime. Ciò risulterà d’altronde chiaro dai singoli casi proposti come esempi. Così, la nozione di animale si predica della nozione di uomo, e di conseguenza, pure di un determinato uomo; se invero non si predicasse di nessuno dei singoli uomini, non si predicherebbe affatto neppure della nozione di uomo. Per un altro verso, colore è nel corpo, e quindi è altresì in un qualche corpo; in realtà, se non fosse in alcuno dei singoli corpi, non sarebbe affatto neppure nella nozione di corpo. In tal modo tutti gli altri oggetti o si dicono di sostrati, che saranno del pari le sostanze prime. Ed allora, quando non sussistano le sostanze prime, sarà impossibile che vi sia qualcos’altro." [Categorie, 5, 2a 35-2b 1-5, cit. pp. 8-9] [9]

 

3. Premessa alla lettura del De Interpretatione. Il "becco-cervo" e la proposizione dichiarativa: il simbolo e la prova del vero. Ovvero l’espressione simbolica e l’espressione propriamente logica.

Passiamo adesso al commento di una serie di brani tratti dal De Interpretatione. La proposizione diventa l’oggetto principale dell’analisi aristotelica.

Il discorso proposizionale si presenta innanzitutto sotto due forme: il discorso assertivo o dichiarativo, cioè passibile di verifica, e il discorso semantico, cioè certamente significativo (anche per convenzione) ma né vero né falso (come un’opinione senza credito o la preghiera), su cui non è possibile fare accertamenti logici.

La proposizione dichiarativa è ciò che interessa qui ad Aristotele. Questa può presentarsi come affermazione positiva o come negazione: "Socrate è bianco", "Socrate non è bianco". Entrambe però non solo devono significare qualche cosa ma devono dichiararlo, ritenerlo corretto e vero. Sarà l’analisi logica della proposizione e del rapporto fra proposizioni a mostrare la verità-validità del discorso assertivo. Il rapporto di opposizione fra le proposizioni e la loro connessione diventa il centro di tutta l’analisi. Proprio su questo infatti l’autore costruirà il quadrato logico - che vedremo meglio più avanti - ossia uno schema di quattro proposizioni fra loro in rapporto di contrarietà o di contraddizione.

Altro elemento molto importante della disamina aristotelica sul linguaggio proposizionale, è l’individuazione del carattere fortemente simbolico della parola singola. Se pronuncio un termine, senza connetterlo ad altro, questo significa pur qualcosa, sebbene io non possa dire se sia vero o falso, anche se pronuncio un termine che non esiste, cioè che non corrisponde a nulla di reale o di concordato per convenzione [10]. Dunque, se parlo, dico qualche cosa, che esiste in ogni caso nel mio pensiero, dico qualche cosa che si riferisce simbolicamente a una mia disposizione interiore, la esprimo dandole appunto un nome.

Come vedremo di seguito Aristotele distingue tra proposizioni singolari, che si riferiscono a un singolo e individuale soggetto (Socrate), e proposizioni generali che a loro volta si distinguono in: universali, che si riferiscono a tutti i soggetti (ogni uomo), particolari, che si riferiscono a qualche soggetto (qualche uomo), e indefinite, che non quantificano il numero dei soggetti a cui si riferiscono (uomo).

Abbiamo dunque quattro tipi di proposizioni quantificate:

1) proposizione universale affermativa, che indicheremo con <Pa> dove <P> è proposizione e <a> mi indica l’universalità affermativa. [Ad esempio: Pa "ogni uomo è mortale": il predicato si dice della totalità dei soggetti Pi "qualche uomo è buono" il predicato si dice di alcuni soggetti]

2) proposizione particolare affermativa, <Pi>, dove <i> mi indica la sua particolarità affermativa. [Pi "qualche uomo è buono": il predicato si dice di alcuni soggetti] [11]

3) proposizione universale negativa, <Pe>, dove <e> indica la sua universalità negativa. [Pe "nessun uomo è quadrupede": il predicato nega la totalità dei soggetti]

4) proposizione particolare negativa, <Po>, dove <o> indica la sua particolarità negativa. [Po "qualche uomo non è bianco" il predicato nega alcuni soggetti] [12]

Date queste premesse, bisogna chiedersi come nasca la dottrina del quadrato logico e in che cosa esattamente consista. Nasce innanzitutto dall’esigenza di Aristotele di vagliare la validità-verità di una proposizione, mettendola in rapporto con proposizioni che negano o che si oppongono al contenuto da questa dichiarato.

Se diciamo, per esempio, "ogni fiore del mio giardino è rosso", formuliamo una proposizione Pa. Abbiamo due possibilità diverse di negare questa dichiarazione. Dicendo per esempio "nessun fiore del mio giardino è rosso" (Pe), oppure dicendo "qualche fiore del mio giardino non è rosso" (Po).

D’altra parte se diciamo "nessun uomo è immortale" (Pe), la possiamo negare a sua volta in due modi, dicendo "qualche uomo è immortale" (Pi) oppure dicendo "ogni uomo è immortale".

Come si vede, l’analisi della pura forma proposizionale prescinde qui dalla verità del contenuto affermato o negato, che sarà verificata più attentamente e con scrupolo da Aristotele in sede di dialettica.

Per ora ci basti schematizzare i rapporti fra proposizioni nel modo seguente.

Si dicono proposizioni o giudizi fra loro contrari quelli che sono entrambi universali, di cui l’uno negativo e l’altro affermativo del medesimo soggetto. Esempio: "ogni sasso di questo sentiero è bianco", "non ogni sasso di questo sentiero è bianco". Questi giudizi non possono essere entrambi veri, ma possono essere entrambi falsi (può essere vero il caso che ci siano alcuni sassi bianchi e alcuni no). Negare che tutti i sassi siano bianchi, non equivale per forza ad affermare che nessuno di essi sia bianco. La negazione equivale piuttosto ad affermare che almeno uno di essi non è bianco. Certamente dalla verità dell’una discende la falsità dell’altra (se è vero che tutti i sassi sono bianchi, è falso che uno non lo sia; se è vero che uno non è bianco, è falso che tutti lo siano). Ma dalla falsità dell’una non discende necessariamente la verità dell’altra (se è falso che tutti i sassi sono bianchi, non è detto che nessuno lo sia; se è falso che non tutti i sassi sono bianchi, non è detto che tutti lo siano).

Si dicono giudizi fra loro contraddittori da una parte l’universale affermativo (Pa) e il particolare negativo (Po), dall’altra l’universale negativo (Pe) e il particolare affermativo (Pi). Esempio: "tutti gli uomini sono mortali", "qualche uomo non è mortale"; "nessuna strega è malvagia", "qualche strega è malvagia". Questi non possono essere né entrambi veri né entrambi falsi (tertium non datur), devono cioè essere uno vero e l’altro falso. [13]

Ecco allora configurarsi il quadrato logico: le relazioni bilaterali e incrociate tra proposizioni quantificate (cioè universali o particolari) affermative e negative.

Pa Pi
Pe Po

"Occorre stabilire, anzitutto, che cosa sia nome e che cosa sia verbo, in seguito, che cosa sia negazione, affermazione, giudizio e discorso.

Dunque, i suoni della voce sono simboli delle affezioni che hanno luogo nell’anima, e le lettere scritte sono simboli dei suoni della voce. Allo stesso modo poi che le lettere non sono le medesime per tutti, così neppure i suoni sono i medesimi ; tuttavia, suoni e lettere risultano segni, anzitutto, delle affezioni dell’anima, che sono le medesime per tutti e costituiscono le immagini di oggetti, già identici per tutti. […]. D’altro canto, come nell’anima talvolta sussiste una nozione, che prescinde dal vero o dal falso, e talvolta invece sussiste qualcosa, cui spetta necessariamente o di essere vero o di essere falso, così avviene pure per quanto si trova nel suono della voce. In effetti, il falso ed il vero consistono nella congiunzione e nella separazione. […]. Ciò è provato dal fatto, ad esempio, che il termine becco-cervo significa bensì qualcosa, ma non indica ancora alcunché di vero o di falso, se non è stato aggiunto l’essere oppure il non essere, con una determinazione assoluta o temporale. Il nome è così suono della voce, significativo per convenzione, il quale prescinde dal tempo ed in cui nessuna parte è significativa, se considerata separatamente." [De Interpretatione 1,16a, 1-20-2, 16a, 20, cit., pp. 57-58] [14]

"I verbi, come tali, detti per sé, sono dunque nomi e significano qualcosa (chi li dice arresta infatti il suo animo, e chi ascolta acquieta il proprio), ma non significano ancora se questo qualcosa è o non è. In effetti, l’essere o non essere non costituisce un segno dell’oggetto, neppure quando tu dica per sé, semplicemente come tale : ciò che è. Ciò che è, difatti, in sé non è nulla, ma esprime ulteriormente una certa congiunzione, che non è possibile pensare senza i termini congiunti." [De Interpretatione 7-DI 3,16b,20-25, cit., p.59] [15]

"Ogni discorso è poi significativo, non già alla maniera di uno strumento naturale, bensì, secondo quanto si è detto, per convenzione. Dichiarativi sono, però, non già tutti i discorsi, ma quelli in cui sussiste un’enunciazione vera oppure falsa. […] la preghiera, ad esempio, è un discorso, ma non risulta né vera né falsa. […] Il discorso dichiarativo spetta invece alla presente considerazione." [De Interpretatione 4, 17a, 1-5, cit. p. 60.] [16]

"Il primo discorso dichiarativo, che sia unitario, è l’affermazione; in seguito viene la negazione." [De Interpretatione, 5, 17a 8-10, cit., p. 60]

"L’affermazione è il giudizio, che attribuisce qualcosa a qualcosa. La negazione è invece il giudizio, che separa qualcosa da qualcosa. […] risulterà così possibile sia negare tutto ciò che qualcuno ha affermato, sia affermare tutto ciò che qualcuno ha negato. E’ dunque evidente, che ad ogni affermazione risulta contrapposta una negazione, e ad ogni negazione un’affermazione. E la contraddizione dovrà considerarsi appunto questo, ossia l’affermazione e la negazione contrapposte. Dico d’altronde che un giudizio si contrappone ad un altro, se afferma o nega una medesima determinazione rispetto ad un medesimo oggetto […]." [De Interpretatione, 6, 17a, 25 e ss., cit., pp. 61-62] [17]

"Poiché tra gli oggetti alcuni sono universali, altri invece singolari (chiamo universale ciò che per natura si predica di parecchi oggetti, e per contro singolare ciò che non si predica di parecchi oggetti: uomo, ad esempio, fa parte degli oggetti universali, mentre Callia fa parte di quelli singolari), è così necessario dichiarare che qualcosa appartiene, o non appartiene, ora ad un oggetto universale ed ora ad un oggetto singolare. Se qualcuno dichiarerà dunque che qualcosa appartiene, e d’altro lato che non appartiene, ad un oggetto universale, presentato in forma universale, tali giudizi risulteranno contrari. […]: ogni uomo è bianco, nessun uomo è bianco. […] Orbene, dico che un’affermazione è contrapposta in modo contraddittorio ad una negazione, quando una di esse esprime un oggetto in forma universale, e l’altra esprime lo stesso oggetto in forma non universale, ad esempio: ogni uomo è bianco - qualche uomo non è bianco; nessun uomo è bianco - qualche uomo è bianco. Dico invece che un’affermazione è contrapposta in modo contrario ad una negazione, quando sia l’affermazione che la negazione presentano l’oggetto in forma universale, ad esempio: ogni uomo è giusto - nessun uomo è giusto. Non è possibile perciò, che tali giudizi contrari siano veri al tempo stesso […] In tutte le contraddizioni, d’altro canto, che si riferiscono ad un oggetto universale, presentato in forma universale, è necessario che uno dei giudizi sia vero e l’altro falso; del pari avviene per tutte le contraddizioni, che si riferiscono ad un oggetto singolare, ad esempio: Socrate è bianco - Socrate non è bianco." [De Interpretatione, 7, 17b, 1 e ss., cit. pp. 62-63] [18]

 

4. La definizione di sillogismo negli Analitici. Barbara e Ferio non sono amici..., ovvero: il sillogismo perfetto

Fino ad ora abbiamo seguito l’analisi logica delle proposizioni, fatta da Aristotele per ordinare e convalidare il corretto uso del linguaggio da parte dell’uomo razionale. Abbiamo visto il rapporto che sussiste fra simbolo linguistico e logos dichiarativo. Abbiamo anche visto come, sebbene il primo sia la base originaria della logica, cioè del parlare e dello scrivere, viene superato dall’esigenza di stabilire la verità o la falsità dei termini e delle proposizioni linguistiche. La logica dunque si occupa innanzitutto del linguaggio dichiarativo, e cioè di quelle proposizioni che pretendono dire qualche cosa di determinato in modo esatto e corrispondente all’essere delle cose. Se poi la proposizione colga la verità dell’oggetto oppure no, discende proprio dall’attenta analisi dei logoi espressi e dichiarati. La correttezza espressiva, la validità formale e la verità di questi discorsi dichiarativi si implicano a vicenda, rimandando costantemente il piano logico-linguistico al piano strettamente ontologico.

Che cos’è allora il sillogismo e come interviene nella ricerca? Lasciamo parlare Aristotele.

"Il sillogismo, inoltre, è un discorso in cui, posti taluni oggetti, alcunchè di diverso dagli oggetti stabiliti risulta necessariamente, per il fatto che questi oggetti sussistono. Con l’espressione: per il fatto che questi oggetti sussistono, intendo dire che per mezzo di questi oggetti discende qualcosa, e d’altra parte con l’espressione : per mezzo di questi oggetti discende qualcosa, intendo dire che non occorre aggiungere alcun termine esterno per sviluppare la deduzione necessaria." [Analytica priora I,1,24b18-22., cit., p. 92]

"Per dimostrazione, d’altra parte, intendo il sillogismo scientifico, e scientifico chiamo poi il sillogismo in virtù del quale, per il fatto di possederlo, noi sappiamo. Se il sapere è dunque tale, quale abbiamo stabilito, sarà pure necessario che la scienza dimostrativa si costituisca sulla base di premesse vere, prime, immediate, più note della conclusione, anteriori ad essa, e che siano cause di essa: a questo modo, infatti, pure i princìpi risulteranno propri dell’oggetto provato. […] Il sillogismo scientifico deve inoltre costituirsi sulla base di proposizioni prime, indimostrabili, poiché altrimenti non si avrebbe sapere, non possedendosi dimostrazione di esse. In realtà, il conoscere - non accidentalmente - gli oggetti la cui dimostrazione è possibile, consiste nel possedere la dimostrazione." [Analytica posteriora, I, 2, 71b, 19-25, cit., p. 280] [19]

Facciamo allora un esempio concreto di sillogismo aristotelico e discutiamone la forma.

ogni uomo (soggetto) è mortale (predicato) premessa maggiore
ogni cannibale (soggetto) è un uomo (predicato) premessa minore
ogni cannibale (soggetto) è mortale (predicato) conclusione

"In questa inferenza sono presenti due premesse ed una conclusione che segue necessariamente dalle premesse ed è distinta da queste. Abbiamo dunque a che fare con una deduzione in senso aristotelico, dato che la sua definizione di sylloghismos è soddisfatta. Ciò che è caratteristico di questa inferenza è che le sue premesse sono costituite da tre termini, ‘uomo’, ‘mortale’, e ‘cannibale’, connessi in modo tale che uno dei tre, in questo caso ‘uomo’, compare nelle premesse e non nella conclusione. Chiamiamo il termine che compare nelle premesse, ma non nella conclusione, termine medio, o semplicemente medio, mentre gli altri due termini, che compaiono tanto nelle premesse quanto nella conclusione, estremi. Più in particolare indicheremo il termine che funge da predicato nella conclusione come estremo maggiore e quello che funge da soggetto come estremo minore.

A seconda della relazione che il termine medio intrattiene con gli estremi nelle premesse i sillogismi sono raggruppati in tre gruppi o classi, che Aristotele distingue per la figura (schema). Sono in prima figura tutte quelle coppie di eventuali premesse sillogistiche in cui il termine medio compare come soggetto dell’estremo maggiore e come predicato di quello minore. Sono invece in seconda figura quelle coppie in cui il termine medio compare sempre e solo come predicato degli estremi. Infine sono in terza figura quelle coppie in cui il termine medio compare solo come soggetto degli estremi." [20]

I sillogismi perfetti, secondo Aristotele, appartengono alla 1° figura e sono di 4 tipi o modi. A questi bisogna ridurre tutti gli altri sillogismi.

La tradizione medievale ha chiamato i quattro modi sillogistici di 1° figura come segue:

1° modo Barbara: (Pa-Pa-Pa) [21]
premessa maggiore = Pa
premessa minore
= Pa
conclusione
= Pa

2° modo Celarent: (Pe-Pa-Pe) [22]
premessa maggiore = Pe
premessa minore = Pa
conclusione = Pe

3° modo Darii: (Pa-Pi-Pi) [23]
premessa maggiore = Pa
premessa minore = Pi
conclusione = Pi

4°modo Ferio: (Pe-Pi-Po) [24]
premessa maggiore = Pe
premessa minore = Pi
Conclusione = Po

Vediamo come Aristotele formalizza il primo modo di prima figura, cioè Barbara:

"In effetti, se A si predica di ogni B, e se B si predica di ogni C, è necessario che A venga predicato di ogni C."[ Apr I, 4, 25b, 35-40, cit., p. 96-97]

Qui abbiamo il termine medio B che compare nelle premesse ma non nella conclusione. Esso funge da soggetto nella premessa maggiore e da predicato nella premessa minore. Dunque è un sillogismo di prima figura e di primo modo, poiché le tre proposizioni sono tutte Pa.

Ecco allora un esempio concreto di Barbara:

Mortale (estremo maggiore) appartiene ad ogni uomo (termine medio)
uomo appartiene ad ogni ateniese (estremo minore)
mortale appartiene ad ogni ateniese

I sillogismi di 2° e 3° figura sono validi ma non perfetti, tali dunque, dice Aristotele, da essere ridotti tutti alla prima. Nella prima figura (in tutti e 4 i modi) abbiamo una predicazione universale e massimamente perfetta nel 1° modo, dove sia le premesse che la conclusione sono universali.

I problemi filosofici che pone la sillogistica aristotelica sono di carattere innanzitutto linguistico: come agiscono le regole del corretto e valido parlare, come si presentano quando l’uomo razionale pensa ed esprime il suo pensiero.

Abbiamo visto la complessità di tutto ciò e il suo riferimento, anche implicito, alla verità ontologica, cioè alla verità dell’essere che si vuole conoscere.

D’altra parte, il sillogismo si presenta come il risultato finale di tutta l’analisi logica intrapresa da Aristotele sull’espressione e sul linguaggio proposizionale. Si ricordi al proposito la figura del quadrato logico, che verrà dall’autore ulteriormente ampliato con l’analisi delle proposizioni non solo quantitativamente e qualitativamente determinate (universali/particolari-negative/positive), ma anche possibili o necessarie. Queste ultime fanno parte della cosiddetta logica modale che qui però non prendiamo in considerazione.

Vogliamo invece concentrare l’attenzione sulle conseguenze strettamente filosofico-scientifiche che scaturiscono dalla sillogistica, e cioè dalla deduzione della verità tramite connessione di logoi.

Se partiamo da premesse noeticamente vere, come si è già detto, cioè da princìpi scientifici incontestabili, seguendo poi le regole del sillogismo, abbiamo la garanzia formale di giungere a conclusioni altrettanto vere e degne di essere annoverate nella scienza.

Non succede la stessa cosa se invece partiamo da endoxa, e cioè da opinioni, condivise largamente, ma pur sempre opinioni.

E’ qui che interviene la dialettica, ossia quel metodo certamente scientifico, che però non ha a che fare con verità noetiche cioè evidentemente e senza ombra di dubbio scientifiche.

La dialettica si presenta dunque, come vedremo qui di seguito, come una scienza (o un metodo scientifico) che tuttavia deve conquistarsi sul campo dianoetico l’elezione a tale titolo supremo.

 

5. La dialettica: "l’illustre opinione" e il metodo della scienza nei Topica [25]

Come abbiamo in precedenza accennato, il riferimento aristotelico al dialogo non viene mai meno, soprattutto in sede dialettica. Stiamo giusto parlando di opinioni espresse esplicitamente, quindi anche di opinioni contrapposte fra diversi interlocutori, le quali devono essere vagliate perché possano venire accettate come parti integranti della scienza. Dunque, intende dire Aristotele, serve innanzitutto un metodo, il quale stia proprio in mezzo tra la scienza (noetica) e l’opinione che tende ad affermare il vero. Un metodo cioè che renda possibile la comunicazione scientifica, fra interlocutori certamente accreditati, ma che tuttavia, esprimendo opinioni, possono cadere in errore.

Il metodo in questione è proprio la dialettica.

Vediamo come Aristotele la presenta nei suoi Topica. [26]

"Il fine che questo trattato si propone è di trovare un metodo, onde poter costituire, attorno ad ogni formulazione proposta di una ricerca, dei sillogismi che partano da elementi fondati sull’opinione, e onde non dir nulla di contraddittorio rispetto alla tesi che noi stessi difendiamo. Anzitutto occorre allora dire che cos’è un sillogismo e quali differenze distinguano la sua sfera, affinché possa venir assunto il sillogismo dialettico: nel presente trattato indaghiamo infatti quest’ultimo. […] Dialettico è d’altro lato il sillogismo che conclude da elementi fondati sull’opinione. […] Fondati sull’opinione per contro sono gli elementi che appaiono accettabili a tutti, oppure alla grande maggioranza, oppure ai sapienti, e tra questi o a tutti, o alla grande maggioranza, o a quelli oltremodo noti ed illustri."[Topica, I,1,100a 18-25, 100 b 18 e ss., cit., p. 407] [27]

"Ciò che è stato detto dev’essere ora seguito da un accenno a quante ed a quali cose sia utile questo trattato. Propriamente esso lo è sotto tre rispetti, per esercizio, per le conversazioni, per le scienze connesse alla filosofia. Che da un lato sia utile per esercizio, risulta evidente già da quanto si è detto: con il possesso del metodo saremo infatti più facilmente in grado di disputare intorno all’argomento proposto. D’altro canto esso è utile per le conversazioni, poiché una volta passate in rassegna le opinioni della gran massa degli uomini, verremo in rapporto con essi non già sulla base dei punti di vista loro estranei, bensì su quella delle loro opinioni particolari, respingendo quanto risulterà che essi ci dicono in modo non corretto. E’ infine utile per le scienze connesse alla filosofia, poiché potendo sollevare delle difficoltà riguardo ad entrambi gli aspetti della questione, scorgeremo più facilmente in ogni oggetto il vero ed il falso. Questo trattato è poi utile altresì rispetto ai primi tra gli elementi riguardanti ciascuna scienza. Partendo infatti dai princìpi propri della scienza in esame, è impossibile dire alcunché intorno ai princìpi stessi, poiché essi sono i primi tra tutti gli elementi, ed è così necessario penetrarli attraverso gli elementi fondati sull’opinione, che riguardano ciascun oggetto. Questa per altro è l’attività propria della dialettica, o comunque quella che più le si addice: essendo infatti impiegata nell’indagine, essa indirizza verso i princìpi di tutte le scienze."[Topica, I, 2, 101a 25 sss.-101b, cit., p. 409] [28]

Concludiamo questa disamina della Logica aristotelica ponendo l’accento proprio sulla dialettica. Sebbene la Logica di Aristotele sia considerata, anche a ragione, una logica molto formale, che guarda alla validità più che alla verità dell’enunciazione (giudizio, proposizione, sillogismo), possiamo tuttavia notare come con la dialettica questa ‘rigidità’ formale si sciolga di molto. Prima di tutto perché ci obbliga a riferire la sua concezione della dialettica alla tradizione platonica, ma ancora prima sofistica e socratica; in secondo luogo perché ci apre una via metodologica che pretende di trovarsi, per così dire, a proprio agio sia nel campo dell’opinione sia in quello della scienza. Un metodo, quello dialettico, che sembra perciò unire in sé il pensiero propriamente noetico e quello strettamente dianoetico.

In questo senso, la Logica di Aristotele si riempie di contenuto (scientifico e opinabile), riscattando il suo aspetto ‘formalistico’.

 

Note

(1) Aristotele, Organon, a cura di G. Colli, Einaudi, Torino, 1955.

(2) Facciamo un esempio. Se diciamo "Socrate è bianco", evidentemente il soggetto logico e grammaticale (oltreché ontologico, cioè reale e vero) di questa frase è il termine "Socrate". Il predicato invece è "bianco". Possiamo poi abbandonare questo giudizio per formularne un altro: "bianco è un colore". Qui "bianco" è soggetto (come lo era Socrate precedentemente), ma "bianco" è sostanza? Cioè è un termine che può sussistere da solo? autonomo e indipendente da altro? come lo è Socrate?
Se dico "Socrate" individuo un ‘ente’, cioè una determinazione dell’essere, che è significativo di per sé, senza bisogno di aggiungere altro. E’ un essere compiuto in se stesso, è un soggetto individuale sia nella frase che nella realtà. Se dico "bianco" (e posso anche dirlo senza riferirlo ad altro), sento che da solo non può stare. Dunque: Chi è bianco? Che cosa è bianco? Dov’è il soggetto di bianco?
Allora, sebbene anche il termine "bianco" possa fungere da soggetto in un giudizio, di per sé non può essere e valere come soggetto-sostanza, poiché è sempre e solo un predicato, che possiamo anche definire e a sua volta predicare, ma non esiste di per sé, e se lo definiamo è perché inerisce qualche cosa, cioè è una qualità di qualche sostanza. Ecco allora il senso della gerarchia che Aristotele istituisce fra le categorie. Vi è la sostanza prima (accompagnata dalle sostanze seconde) che funge sempre e solo da soggetto nella proposizione. Vi sono poi i predicati che possono anche fungere da soggetto, ma perché, chi parla o pensa li riferisce implicitamente a un soggetto-sostanza non espresso nella frase.

(3) Quando vogliamo sapere se una proposizione è vera o falsa, abbiamo due possibilità, dice Aristotele. O usiamo il metodo deduttivo o il metodo induttivo. Il primo è quello preferito dall’autore e applicato in sede logica. Si parte da princìpi evidenti e indimostrabili, cioè princìpi veri che non è necessario dedurre da altro: princìpi noetici che possono essere comuni a tutte le scienze oppure propri di una scienza in particolare. Da questi princìpi si deducono ulteriori verità particolari, che riguardano cioè oggetti particolari legati ad essi. Dunque il metodo deduttivo parte dall’universale e arriva al particolare. Il metodo induttivo invece parte dal particolare per arrivare all’universale. Entrambi i metodi usano la logica dianoetica (la comprensione attraverso il discorso e il legame soggetto-predicato), ma il primo ha come punto di partenza una verità noetica, universale e vera intuitivamente, senza che ci sia bisogno di passare da un discorso all’altro.

(4) Citiamo un brano della Metafisica proprio per rendere evidente il richiamo che sussiste in Aristotele fra piano logico e piano ontologico del sapere. "L’essere ha molteplici significati, come innanzi, nel libro dedicato ai diversi significati dei termini, abbiamo stabilito. L’essere significa, infatti, da un lato, essenza e alcunchè di determinato, dall’altro, qualità o quantità o ciascuna delle altre categorie. […]. E in verità, ciò che dai tempi antichi, così come ora e sempre, costituisce l’eterno oggetto di ricerca e l’eterno problema: "che cos’è l’essere", equivale a questo: "che cos’è la sostanza" […]; perciò anche noi, principalmente, fondamentalmente e unicamente, per così dire, dobbiamo esaminare che cos’è l’essere inteso in questo significato"." [Aristotele, La Metafisica, Z, 1028a, 10-35, 1028b 1-5, a cura di G. Reale, I, Loffredo, Napoli, 1978 (1968), pp.519-520]. Ciò che preme ad Aristotele dunque non è solo stabilire le regole del ben parlare, ma le regole del ben parlare della sostanza, e cioè dell’essere nel suo più alto e vero significato. Basti qui stabilire che dell’essere si parla in molti modi; innanzitutto nel modo ‘sostanziale’. Dunque quando ci si chiede che cos’è una data cosa, per esempio che cos’è giustizia, bisogna innanzitutto stabilire cosa sia giustizia dal punto di vista della sostanza, poi dei suoi diversi attributi. La sostanza dunque è il soggetto principale della proposizione ed anche la verità prima delle cose.

(5) A questo proposito si veda più oltre il brano sull’ircocervo o beccocervo. E’ questo solo un nome, di cui non si può dire se sia vero o falso, poiché non è unito ad alcun predicato e soprattutto perché non esiste realmente. Tuttavia, se colui che parla riferisce simbolicamente questo termine a qualche cosa, allora il beccocervo sussiste come soggetto e può essere da lui definito.

(6) Aristotele nel suo studio di logica parte dall’analisi dei nomi e dalle loro connessioni. Le cose vengono comunemente dette e pensate, cioè espresse, proprio con l’uso dei nomi e delle loro relazioni. La relazione fra nomi è ciò che fonda il giudizio, la proposizione e la definizione. D’altra parte il singolo nome, fuori della connessione, non è completamente insensato e insignificante. Anch’esso, come vedremo più avanti, ha un suo posto centrale nella logica aristotelica.

(7) Che cos’è la connessione fra termini? Che forma ha? Lo studio delle forme espressive del linguaggio e del pensiero è ciò che viene principalmente tematizzato dalla logica di Aristotele. La forma che connette termine a termine è quella predicativa. Abbiamo qui innanzitutto un sostrato (ypokeimenon) a cui viene riferito un predicato. Il sostrato è il "determinato uomo" che nella connessione fa la parte del soggetto. Per la proprietà transitiva se ad A viene riferito B, e a B viene riferito C, anche ad A sarà riferito C. Dunque, tralasciando il contenuto della predicazione e introducendo lettere al posto dei termini, possiamo schematizzare la connessione predicativa in questo modo: se B si predica di A e C si predica di B, C si predicherà anche di A.
L’introduzione delle lettere è propria di Aristotele (ma soprattutto negli Analitici), il quale in questo modo vuole focalizzare l’attenzione sulla forma delle connessioni fra termini linguistici. Il contenuto (se sia vero oppure falso) sembra che sia tralasciato, ma come vedremo, viene in realtà recuperato in sede di sillogismo e di dialettica. Dunque la logica di Aristotele è certamente formale, concentrata sulla validità del corretto parlare, più che sulla sua verità o corrispondenza alla realtà, ma non si dimentichi il continuo rimando alla Metafisica e all’esercizio della scienza in generale, la quale poggia esclusivamente su princìpi immediatamente veri o accertabili con l’uso appropriato della logica.

(8) Ecco le categorie di Aristotele. Sono nient’altro che termini, predicati che si dicono senza connessione e che hanno ciascuno un preciso e peculiare valore logico. La sostanza, la quantità, la qualità, la relazione, il luogo, il tempo, l’essere in una situazione, l’avere, l’agire, il patire. Presi così non fanno parte di nessuna significativa affermazione. Indicano una condizione dell’essere, ma non la riferiscono a nessun soggetto. Sono astratti e non concreti, cioè non sono effettivamente predicati di nulla. Fuori della predicazione o dell’affermazione, dice Aristotele, non possiamo capire se un termine è falso o vero. In effetti, se dico "uomo", a che cosa mi riferisco? a un uomo reale? oppure all’idea di uomo? oppure a più uomini? Così pure se dico "vince", chi vince? Non c’è determinazione concreta del sostrato e non c’è quindi neppure una concreta determinazione del predicato, il quale, da solo, è incompleto. Un termine è predicato se lo si predica di qualcosa, altrimenti non è tale.

(9) Commentiamo insieme il brano 4 e il brano 5. Le categorie sono fra loro distinte per valore logico. La sostanza è quel termine che non si predica. Non è cioè un predicato come tutti gli altri termini, ma è sempre e solo soggetto. E’ sia il soggetto logico della frase, sia il soggetto reale: "un determinato uomo". La sostanza è dunque l’essere determinato ed espresso in modo soggettivo. E’ ciò che vogliamo predicare attribuendogli le altre appropriate determinazioni dell’essere, ossia le altre categorie nella funzione di predicati. Sostanza prima è l’individuo, sostanze seconde sono la specie e il genere.
All’infuori delle sostanze prime tutte le altre categorie si predicano o ineriscono a queste. Certamente se non ci fosse la sostanza prima, cioè per esempio "un determinato uomo", a fare da soggetto-sostrato, non ci sarebbero nemmeno i suoi predicati. Dunque la sostanza è prima in senso logico (è il soggetto della frase) e in senso ontologico (la sua esistenza è condizione dell’esistenza di tutto il resto).

(10) E’ importante capire il metodo usato da Aristotele per verificare se una proposizione è vera oppure falsa. L’analisi logica proposizionale insieme al confronto fra proposizioni è ciò che ci permette di verificare la validità di un’affermazione. E cioè, se dico "Socrate è bianco" formulo una frase corretta? Per saperlo devo innanzitutto individuare il soggetto principale, capire se è una sostanza prima o una sostanza seconda, o un’altra categoria; stabilire se è un soggetto singolare o universale, passare poi al predicato e verificare in che modo viene attribuito al soggetto. È un predicato anch’esso singolare o no? È affermativo o negativo del soggetto? Inerisce il soggetto-sostrato oppure no? Ossia appartiene realmente al soggetto oppure no? L’analisi non si può d’altronde fermare qui. Devo prendere in considerazione la proposizione opposta negativa "Socrate non è bianco" e confrontarla con la prima. E via di seguito. Il De Interpretatione svolge accuratamente questo tipo di analisi sulle proposizioni, fermo restando il continuo rimando al piano ontologico della verifica: la validità, cioè la correttezza del mio parlare, non è mai separata secondo Aristotele, dalla verità dell’essere che io designo e predico con il mio linguaggio.
Anche perciò con la singola parola, sebbene io non ne possa fare l’analisi logica (che presuppone la connessione proposizionale fra più termini), posso dire e significare pur sempre qualche cosa, posso dire che designa un ‘ente’, in modo non propriamente logico, tuttavia simbolico. Il linguaggio è sempre semantico (significativo), sia esso pura espressione di uno stato d’animo come un suono della voce, sia esso un termine vuoto ma simbolico come il "becco-cervo" che vedremo più oltre, sia esso un nome irrelato ad altri, etc. Il linguaggio però non è sempre dichiarativo, cioè dimostrativo tramite logoi (discorsi) di qualcosa di vero e valido.

(11) Le vocali a ed i sono le prime due vocali di affirmo (affermo), parola latina che convenzionalmente fin dal medioevo viene usata come schema dell’universalità e della particolarità affermativa delle proposizioni aristoteliche.

(12) Per le proposizioni negative viene usato il termine nego le cui due vocali indicano l’una l’universalità e l’altra la particolarità.

(13) Vediamo i princìpi logici aristotelici che agiscono nel corso di tutto questo ragionamento. Innanzitutto il princìpio di bivalenza (espressione propria della logica moderna il cui contenuto è certamente ammesso da Aristotele). Ossia una proposizione o è vera o è falsa. E’ questo poi un princìpio ricompreso all’interno di quello noetico di determinazione o di identità, che stabilisce la necessaria determinatezza e identità con sé di ogni contenuto della nostra esperienza mentale, finché è oggetto di nostra considerazione. Dunque se formulo una proposizione che considero vera, mentre la formulo non posso considerarla insieme falsa, o viceversa.
L’altro princìpio che agisce è quello di contraddizione (in parte nelle proposizioni contrarie, del tutto in quelle contraddittorie): non posso affermare e nello stesso tempo negare il medesimo predicato dello stesso soggetto. Esempio: se è vero che "ogni fiore del mio giardino è bianco" non è contemporaneamente vero che "ogni fiore del mio giardino non è bianco". Oppure se è vero che "ogni uomo è mortale", non è contemporaneamente vero che "qualche uomo non è mortale". Il princìpio del terzo escluso agisce solo nel rapporto fra due proposizioni contraddittorie: "ogni strega è cattiva", "qualche strega non è cattiva". Delle due l’una, o tutte le streghe sono cattive o c’è almeno una strega che non è cattiva.
Di tutto questo si potrebbe discutere più a lungo e approfonditamente, ma qui basti rimandare ai seguenti testi di commento ad Aristotele: AAVV, Aristotele, a cura di E. Berti, Editori Laterza, Roma-Bari, 1997, pp.47-101; Guido Calogero, I fondamenti della logica aristotelica, La Nuova Italia Editrice, Firenze, 1968 (1927), soprattutto il III capitolo.

(14) L’analisi logica presuppone che di fronte ad una proposizione si stabilisca che cosa sia "nome", cosa "verbo" e in seguito che tipo di relazioni possano intercorrere fra questi due elementi logico-linguistici: la negazione, l’affermazione, il giudizio e il discorso. La proposizione negativa e la proposizione affermativa le abbiamo già viste interagire all’interno del quadrato logico. Il giudizio lo abbiamo definito come connessione logica di un soggetto e di un predicato, il discorso consiste da parte sua nella connessione di più giudizi.
Ma, l’analisi del linguaggio deve risalire più indietro, dice Aristotele, e ricercare l’origine non strettamente logica del parlare, ma precisamente simbolica. Il simbolo (dal greco symballo che vuol dire letteralmente ‘gettare insieme’, connettere due elementi fra loro anche estranei) è la funzione primaria e primitiva del parlare. Il linguaggio umano viene innanzitutto ricondotto da Aristotele all’emissione di suoni vocali (suoni che di per sé non vogliono dire nulla). Essi esprimono affezioni interne all’animo umano; ma come le esprimono? non certamente tramite logoi, o tramite proposizioni passibili di analisi logica. Le esprimono dunque in forma simbolica. Se dico "Ah !", certo non uso un logos per esprimere per esempio stupore o dolore, o altro. Uso il suono della voce (un elemento materiale-sensibile) per esprimere qualcosa di non visibile o percepibile di per sé, come un’affezione psichica. Dunque connetto quel determinato suono della voce a una determinata affezione del mio animo. La connessione è simbolica e non logica poiché "Ah !" non è un termine (elemento base della logica), non significa niente preso da solo (i termini invece anche da soli sono semantici), e l’affezione del mio animo riguarda una sfera non visibile della realtà, la quale per essere percepita e comunicata ha bisogno di qualcos’altro che la esprima. Il suono della voce dunque è ‘gettato’ fuori come segno non logico di quello che avviene dentro il mio animo. Insieme ad esso ‘getto’ fuori anche la mia affezione psichica. Questa atto vocale non logico ha però un senso e una funzione che Aristotele chiama appunto simbolica. Così va anche per le lettere scritte rispetto ai suoni della voce.
Sebbene i simboli vocali e le lettere scritte non siano uguali per tutti, sono segni delle affezioni dell’anima che, dice Aristotele, sono invece le stesse per tutti gli uomini. Anche gli oggetti, di cui le affezioni psichiche sono "immagini", si presentano allo stesso modo per tutti. Dunque la comunicazione fra uomini è innanzitutto resa possibile da una effettiva ‘comunione’ di animo e di riferimenti reali. Quindi, se dico "Ah !" alla vista di un oggetto che incute terrore, chi mi sta difronte, sebbene non parli la mia stessa lingua, capisce esattamente la mia reazione emotiva. L’espressione simbolica perciò è comune a tutti gli uomini ed è, per così dire, la base non logica del parlare. Ma l’analisi logica del parlare è ciò che preme fare qui ad Aristotele. E quindi è necessario stabilire quando e come questa intervenga al posto dell’espressione puramente simbolica. Esprimersi logicamente vuol dire "congiungere e separare" logoi veri o logoi falsi. Vuol dire cioè unire o separare nome con altri nomi, nome con verbo, etc. secondo quelle regole che abbiamo già visto nelle Categoriae. L’analisi logica dunque ci fa capire se dico il vero o dico il falso, se lo dico correttamente oppure no. E’ insomma un passo in avanti rispetto al semplice modo di comunicare per simboli. Se dico "becco-cervo", senza aggiungere altro, io trasferisco a questo termine vuoto (che non esiste nella realtà e non si riferisce a nessun oggetto reale o affezione dell’anima) un valore simbolico oppure convenzionale (ci mettiamo d’accordo che significa una qualsiasi cosa). Ma il nome "becco-cervo" non ha alcun valore logico, cioè non posso dire se sia vero oppure falso, finché non lo unisco al verbo "essere" oppure al verbo "non essere". Insomma, la logica inizia là dove non ci sono più solo suoni della voce o lettere scritte, ma connessioni ragionate di suoni vocali, di nomi e di nomi e verbi; dove cioè i singoli termini linguistici fanno parte di giudizi o proposizioni.

(15) Entriamo nel vivo dell’analisi logica: che cosa sono i verbi? sono nomi che significano qualche cosa sia per chi li pronuncia, sia per chi li ascolta. Sono nomi dunque che si articolano all’interno di un dialogo (reale o possibile). Ma il verbo detto da solo non significa nulla. Nemmeno il verbo fondamentale di tutta la logica aristotelica (e della tradizione filosofica greca dall’eleatismo fino a Platone), e cioè il verbo essere, senza altri "termini congiunti" riesce a determinare qualche cosa. Se dico "ciò che è", sorge spontanea la domanda: "che cosa è?". Il linguaggio logicamente corretto è dunque quello che non rimane nell’astratto e nell’indeterminato, ma viceversa si riempie di riferimenti concreti e articolati.

(16) La semanticità del discorso, cioè il fatto che ogni logos significa pur qualcosa, non gli è garantita dalla natura ma dalla convenzione umana. Anche un discorso vuoto, che non corrisponde a nulla di reale, può essere significativo se gli interlocutori convengono su di esso e tramite esso si capiscono e comunicano. La verità (o falsità) del logos spetta però stabilirla non a un accordo arbitrario e convenzionale, ma alla scienza logica. Dunque si dicono dichiarativi quei discorsi passibili di verifica logica in quanto essi stessi lo pretendono, presentandosi come enunciazioni dimostrative di qualche cosa. La preghiera, ad esempio, non è un discorso dichiarativo, poiché non intende dimostrare nulla, né di vero né di falso.

(17) Commentiamo i brani 9 e 10. Abbiamo già visto la distinzione fra proposizione affermativa e proposizione negativa. Qui vengono da subito messe a confronto da Aristotele. La contrapposizione fra proposizioni si ha dunque quando l’una afferma e l’altra nega una medesima determinazione rispetto allo stesso oggetto. La contrapposizione può assumere diverse forme, le quali si dispiegano all’interno della figura aristotelica del quadrato logico.

(18) Allora vediamo bene come il dialogo (di origine socratica) rimanga pur sempre la base dell’argomentare logico. L’opposizione tra affermazione e negazione infatti non può che avvenire fra due interlocutori o, al limite, nel dialogo interno ad una stessa persona. Se affermo che qualche cosa appartiene e non appartiene a un medesimo soggetto universale presentato come tale, formulerò giudizi contrari. Esempio: "ogni uomo è bipede", "non ogni uomo è bipede". Abbiamo già visto le caratteristiche di tali giudizi. L’opposizione contraddittoria si ha invece quando una proposizione esprime un oggetto universale in tal forma e l’altra in forma particolare: "ogni uomo è bianco", "qualche uomo non è bianco". Questi sono appunto giudizi contraddittori. La dottrina del quadrato logico dunque potrebbe essere interpretata come una sorta di confronto formale (che in parte prescinde dalla verità dei contenuti) fra giudizi contrapposti. La verità dell’uno o dell’altro sarà dimostrata sillogisticamente.

(19) Il sillogismo è un discorso, dunque è certamente un logos, tuttavia si presenta in forma composta. Esso è innanzitutto teso a dimostrare, tramite deduzione, la verità di qualche cosa.
Ecco le caratteristiche del sillogismo aristotelico: esso è composto da tre proposizioni, di cui le prime due fungono da premesse, l’ultima da conclusione. La conclusione deve necessariamente presentarsi in forma diversa dalle premesse, le quali devono essere più di una. Il sillogismo può essere apodittico e cioè vero e scientifico, oppure dialettico cioè opinabile, ma non necessariamente falso, poiché parte da endoxa, cioè opinioni largamente condivise.
Perché la conclusione sia certamente vera, lo devono dapprima essere le premesse. Il sillogismo dunque è un processo deduttivo che inferisce una conclusione da determinate e precise premesse. Esempio: "mortale si predica di tutti gli uomini", "uomo si predica di Socrate", "mortale si predica di Socrate". Il sillogismo d’altra parte è il modo stesso di procedere della scienza e di tutte le scienze, le quali riempiono di contenuti la forma logica del parlare corretto e secondo verità.

(20) M. Mignucci, Logica, in AA. VV., Aristotele, a cura di E. Berti, Laterza, Roma-Bari, 1997, p.77.

(21) Tutte e tre le proposizioni del sillogismo sono universali affermative. L’esempio verrà dato qui di seguito.

(22) La Premessa maggiore è universale negativa, la premessa minore è universale affermativa, la conclusione è universale negativa. Esempio: "immortale non si predica di nessun uomo", "uomo si predica di tutti i greci", "immortale non si predica di nessun greco".

(23) La Premessa maggiore è universale affermativa, la minore è particolare affermativa, la conclusione pure. Esempio: "bipede si predica di ogni uomo", "uomo si predica di Socrate", "bipede si predica di Socrate".

(24) La premessa maggiore è universale negativa, la minore particolare affermativa, la conclusione particolare negativa. Esempio: "quadrupede non si predica di nessun uomo", "uomo si predica di Socrate", "quadrupede non si predica di Socrate".

(25) Sarebbe necessario un lungo e adeguato riferimento alla dialettica platonica.

(26) Negli Elenchi sophistici verrà invece criticata la capziosità e la falsità della dialettica sofistica.

(27) Allora, ciò che serve ad Aristotele è un metodo peculiare per costituire sillogismi, i quali vengano adeguatamente formulati per impostare una ricerca su argomenti non veri immediatamente ma opinabili. Esiste dunque un sillogismo dialettico che parte da opinioni ma che ricerca in ogni caso la verità. L’opinione di cui qui si sta parlando, non è certo la doxa, intesa come senso comune o come il falso rispetto al vero; è invece un’opinione altamente accreditata ad essere riconosciuta come scienza. Dunque gli endoxa, cioè quegli elementi da cui parte il sillogismo dialettico: opinioni o della maggioranza o dei sapienti, in ogni caso di personaggi illustri e noti.

(28) Viene qui ampliato e complicato da Aristotele il campo di riferimento della dialettica. Essa non è solo "utile" all’esercizio del corretto parlare; non è solo utile alla conversazione e alla comunicazione fra uomini razionali, per discutere delle opposte e divergenti opinioni, per vagliarne la correttezza, etc.; essa è altresì massimamente utile alla scienza filosofica. Questa è un’affermazione di grande interesse, che può spingere molto lontano la discussione intorno a che cosa sia dialettica per Aristotele. Intanto qui si può far notare un elemento importante: la dialettica (e cioè di fatto il sillogismo dialettico) ha il compito e le capacità di discutere e argomentare intorno a quei princìpi primi delle scienze, che, per definizione, sono indiscutibili, sono noetici. Eppure, dice Aristotele, l’uomo è tale perché esercita la sua opinione (il suo pensiero in genere) con l’uso del linguaggio, cioè dianoeticamente. E dunque l’uomo razionale parla, si esprime anche intorno a ciò che è noetico, formulando appunto opinioni. Ecco che la dialettica si mostra utile massimamente per l’uomo che intende capire e discutere anche riguardo a princìpi di per sé già evidenti, dunque indiscutibili.